Cultura
Poner música a los números da un blues para pi y la perfección en Beethoven
Convierte piezas musicales en funciones matemáticas
SANTA CRUZ DE TENERIFE, ESPAÑA (06/FEB/2012).- La matemática Inés Márquez pone música a números como pi, cuyas notas de tristeza son similares a un "blues", al tiempo que convierte piezas musicales en funciones matemáticas, con el resultado de que algunas partes de la novena sinfonía de Beethoven casi equivalen a un seno.
Así lo indica Inés Márquez, que es profesora prejubilada del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna, en Tenerife (Islas Canarias, España), en una entrevista con motivo de una charla que ha impartido sobre la relación entre matemáticas y música, dentro de la semana divulgativa organizada por la Facultad de Matemáticas.
Márquez indaga desde hace tiempo en esta relación y para ello pone música a los números, como ha hecho con las veinte primeras cifras de pi.
La profesora convierte las cifras en frecuencias audibles, que van de 20 a 20 mil hertzios, multiplicando por potencias de dos hasta que se escuchan sonidos que se pueden cantar, con el resultado de que en una primera instancia los sonidos parecen desafinados, la música era "espacial: parecía que iban a aparecer los marcianos".
Esto se debe a que esos sonidos iniciales "no están en el piano o en un instrumento temperado". Márquez utiliza las pautas de "El clave bien temperado" de Bach, de forma que los sonidos los entienda el oído occidental.
Además los sitúa en una octava para que los sonidos muy graves o agudos puedan ser interpretados por voces humanas.
Posteriormente les puso sonido de flauta -cuyo sonido es el más puro por tener menos armónicos- e hizo un arreglo para coro sintético de cuatro voces y para cuarteto de cuerda, así que resultó "una sinfonía de pi" en do menor y con notas propias de la escala del "blues".
Se puede poner música a la raíz de dos o a cualquier otro número si se multiplica por dos hasta que resulta una frecuencia audible.
Márquez también le puso música a las funciones matemáticas, como la función seno (en forma gráfica de montaña-valle), cuyos sonidos resultaron similares al viento susurrante.
También realizó el proceso contrario: transformar la música en una función matemática; así, la "Oda a la alegría" del último movimiento de la novena sinfonía de Beethoven tendrá una función asociada.
A esta función le halló las derivadas, que proporcionan "mucha información" acerca de la música y del autor, si es impetuoso al pasar de notas graves a agudas rápidamente o lo hace con suavidad.
En este fragmento Inés Márquez encontró que la música es tan perfecta que la función matemática resultante "es casi un seno", algo que le parece "increíble" si Beethoven no sabía matemáticas.
La investigadora quiere profundizar en su método -que ya ha aplicado a la "Marcha turca" de Mozart y a los Beatles- a otras piezas musicales de grupos como Queen o al "jazz", que tiene "unas estructuras bastante difíciles".
Así lo indica Inés Márquez, que es profesora prejubilada del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna, en Tenerife (Islas Canarias, España), en una entrevista con motivo de una charla que ha impartido sobre la relación entre matemáticas y música, dentro de la semana divulgativa organizada por la Facultad de Matemáticas.
Márquez indaga desde hace tiempo en esta relación y para ello pone música a los números, como ha hecho con las veinte primeras cifras de pi.
La profesora convierte las cifras en frecuencias audibles, que van de 20 a 20 mil hertzios, multiplicando por potencias de dos hasta que se escuchan sonidos que se pueden cantar, con el resultado de que en una primera instancia los sonidos parecen desafinados, la música era "espacial: parecía que iban a aparecer los marcianos".
Esto se debe a que esos sonidos iniciales "no están en el piano o en un instrumento temperado". Márquez utiliza las pautas de "El clave bien temperado" de Bach, de forma que los sonidos los entienda el oído occidental.
Además los sitúa en una octava para que los sonidos muy graves o agudos puedan ser interpretados por voces humanas.
Posteriormente les puso sonido de flauta -cuyo sonido es el más puro por tener menos armónicos- e hizo un arreglo para coro sintético de cuatro voces y para cuarteto de cuerda, así que resultó "una sinfonía de pi" en do menor y con notas propias de la escala del "blues".
Se puede poner música a la raíz de dos o a cualquier otro número si se multiplica por dos hasta que resulta una frecuencia audible.
Márquez también le puso música a las funciones matemáticas, como la función seno (en forma gráfica de montaña-valle), cuyos sonidos resultaron similares al viento susurrante.
También realizó el proceso contrario: transformar la música en una función matemática; así, la "Oda a la alegría" del último movimiento de la novena sinfonía de Beethoven tendrá una función asociada.
A esta función le halló las derivadas, que proporcionan "mucha información" acerca de la música y del autor, si es impetuoso al pasar de notas graves a agudas rápidamente o lo hace con suavidad.
En este fragmento Inés Márquez encontró que la música es tan perfecta que la función matemática resultante "es casi un seno", algo que le parece "increíble" si Beethoven no sabía matemáticas.
La investigadora quiere profundizar en su método -que ya ha aplicado a la "Marcha turca" de Mozart y a los Beatles- a otras piezas musicales de grupos como Queen o al "jazz", que tiene "unas estructuras bastante difíciles".
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