Científicos analizan pinturas rupestres con modelos matemáticos

CIUDAD DE MÉXICO (05/MAY/2016).- Un grupo interdisciplinario de investigadores realizaron una exploración para analizar pinturas rupestres prehispánicas, mediante la aplicación de modelos complejos y algoritmos fractales en ciencias antropológicas.
 
Las ciencias de la complejidad analizan y definen la importancia de la interrelación e interconexión de múltiples variables, como procesos, estructuras u otro tipo de componentes de un sistema, explicó el profesor de la Facultad de Estudios Superiores (FES) Acatlán, Ramón Humberto Córdova Aquino.
 
Por otro lado, indicó, los fractales son objetos matemáticos y geométricos de gran complejidad cuya estructura es irregular y con diferentes escalas, técnicas que favorecen la comprensión de datos.
 
 "Esta es la primera vez que en México se analiza la pintura rupestre prehispánica mediante las ciencias de la complejidad y las técnicas fractales", explicó la doctora en arqueología, Aline Lara Galicia, en una entrevista con la Agencia Informativa del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología ( Conacyt).
 
"Esto origina el desarrollo de nuevos métodos de estudio para comprender tanto las formas de escritura y sus técnicas, como la identificación de tradiciones pictóricas", agregó.
 
El proyecto encabezado por Aline Lara Galicia y el doctor en antropología social, David Lagunas Arias, utilizó métodos matemáticos y programas informáticos para imágenes digitales.
 
 Con esta técnica se determinaron los patrones de identidad, además de tradiciones pictóricas en la pintura rupestre y estilos de los grupos otomíes-hñahñü y aztecas-nahuas que habitaron el Valle del Mezquital, en Hidalgo.
 
 "Se estableció una fiable tradición pictórica con base en patrones, un estudio de conservación a través de datos predictivos y un pequeño análisis de capas pictóricas, proporcionando así un nuevo enfoque para el estudio de las ciencias complejas", destacó la investigadora.
 
Por su parte, Lagunas Arias mencionó que las matemáticas se pueden estudiar en cualquier sociedad, ya que están inmersas en todas las culturas, sin embargo, durante mucho tiempo se consideraron ajenas a las ciencias sociales.
 
El primer paso del proceso de investigación fue recopilar trabajos científicos sobre fractales, mientras que en la segunda se efectuaron cálculos de dimensión fractal de los objetos, con el uso de diversos tratamientos a partir de imágenes digitalizadas (.RAW y .BMP), detalló la investigadora.
 
Como resultado se obtuvieron más de 77 imágenes de los conjuntos rupestres en las que se aplicaron diversos tratamientos fractales, como la técnica de conteo de cajas, que para este estudio consistió en medir el perímetro de cada una de las figuras prehispánicas.
 
Dicho cálculo fue gracias al software especializado FROG I y II, desarrollado por el especialista en la descripción y estudio de las rocas, Jean-Francois Yves Pierre Parrot Faure, del Instituto de Geografía de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
 
"Al introducir la imagen en el software, se computa el número de cajas que 'llena' la figura a estudiar. El software localiza esta dimensión y le otorga un número que se va ajustando hasta otorgar una dimensión fraccionaria", dijo la historiadora.
 
Después cada figura se compara de acuerdo con el número recibido, es así como se deduce una relación de patrones fractales, indicó la arqueóloga.
 
"Al obtener esa dimensión, se afinó el dato con diversos métodos de carácter complejo como el estudio de la rugosidad, que no es otra cosa que la medición de la deformación de la curva de la figura", afirmó.
 
"Este modelo predice la variación de la curva y posibilita diferenciar la pintura de la roca donde fue hecha. La rugosidad otorga a la arqueología la diferenciación entre técnicas de pintura con excepcional detalle", subrayó la doctora.
 
Con este método los investigadores lograron extraer las secuencias de los tonos de gris de la pintura entera, para explorar de forma lineal dichos tonos y usar los elementos binarios para realzar la pintura rupestre, sin entrar en contacto con esta para evitar algún daño.
 
Otro modelo usado fue el tratamiento de Pins para resaltar la figura y evidenciar elementos pictóricos que debido a su deterioro, ya no son visibles al ojo humano, agregó la investigadora.
 
A través de estas investigaciones, los doctores reforzaron la idea de que las pinturas no eran un simple estilo o una mezcla de factores geomorfológicos, ya que reflejan reglas sociales, además de un conocimiento y especialización.
 
También se demostró el efecto global de las diferencias de los grupos estudiados a nivel local.
 
 Es probable que los aztecas-nahuas y otomíes-hñahñüs al estar en un territorio híbrido como el Valle del Mezquital, realizaran las pinturas fundamentados en un código simbólico-cognitivo, para expresar la identidad de símbolos distintivos de cada grupo, apuntó Lagunas Arias.
 
Los investigadores concluyen que las sociedades mesoamericanas exhibieron temas simbólicos representados con ideas y pensamientos, así como formas de aplicación pictórica en modos repetitivos, reproduciendo una tradición pictórica como elemento de singularidad cultural.